№ 8 ЗПЗ 2 Геометрія = № 8 ЗПЗ 3 Математика
Дано вектори $\overrightarrow{a}(0;-3)$ і $\overrightarrow{b}(1;-1)$. Знайдіть кут між векторами $\overrightarrow{a}$ і $\overrightarrow{b}$.
Розв’язок:
$cos\angle(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b})=\frac{\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}|\cdot|\overrightarrow{b}|}=$
$=\frac{0\cdot1+(-3)\cdot(-1)}{\sqrt{0^{2}+(-3)^{2}}\cdot\sqrt{1^{2}+(-1)^{2}}}=$
$=\frac{3}{3\cdot\sqrt{2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}$
$\angle(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b})=arccos\frac{1}{\sqrt{2}}=45^{\circ}$
Відповідь:
$45^{\circ}$.