№ 11.16 Геометрія = № 22.16 Математика
Діагоналі паралелограма дорівнюють $6$ см і $8$ см, а одна зі сторін — $4$ см. Знайдіть другу сторону паралелограма.
Розв’язок:
За теоремою про суму квадратів діагоналей паралелограма: сума квадратів діагоналей дорівнює сумі квадратів усіх його сторін.
$d_{1}^{2}+d_{2}^{2}=2(a^{2}+b^{2})$
Підставимо значення:
$6^{2}+8^{2}=2(4^{2}+x^{2})$
$36+64=2(16+x^{2})$
$100=2(16+x^{2})$
$16+x^{2}=50$
$x^{2}=34$
$x=\sqrt{34}\text{ (см)}$
Відповідь:
$\sqrt{34}$ см.