№ 11.17 Геометрія = № 22.17 Математика
Сторони трикутника дорівнюють $10$ см, $24$ см і $26$ см. Знайдіть медіану трикутника, проведену до більшої сторони.
Розв’язок:
Нехай $m$ — медіана, проведена до сторони $26$ см, тоді:
$m=\frac{1}{2}\sqrt{2(10^{2}+24^{2})-26^{2}}=$
$=\frac{1}{2}\sqrt{2\cdot(100+576)-676}=$
$=\frac{1}{2}\sqrt{2\cdot676-676}=$
$=\frac{1}{2}\sqrt{676}=\frac{1}{2}\cdot26=13\text{ (см)}$
Отже, $m=13$ см.
Відповідь:
$13$ см.