№ 11.18 Геометрія = № 22.18 Математика
Сторони трикутника дорівнюють $5$ см, $6$ см і $7$ см. Знайдіть медіану трикутника, проведену до меншої сторони.
Розв’язок:
$m$ — медіана, проведена до сторони $5$ см.
За формулою довжини медіани:
$m=\frac{1}{2}\sqrt{2(6^{2}+7^{2})-5^{2}}=$
$=\frac{1}{2}\sqrt{2\cdot(36+49)-25}=$
$=\frac{1}{2}\sqrt{2\cdot85-25}=$
$=\frac{1}{2}\sqrt{170-25}=\frac{1}{2}\sqrt{145}\text{ (см)}$
Відповідь:
$\frac{\sqrt{145}}{2}$ см.