№ 11.23 Геометрія = № 22.23 Математика
Дві сторони трикутника дорівнюють $7$ см і $8$ см, а кут проти меншої з них — $60^{\circ}$. Знайдіть третю сторону трикутника.
Розв’язок:
Нехай третя сторона $x$ см, тоді за теоремою косинусів:
$8^{2}+x^{2}-2\cdot8\cdot x\cdot cos60^{\circ}=7^{2}$
$x^{2}+64-2\cdot8x\cdot\frac{1}{2}-49=0$
$x^{2}-8x+15=0$
Корені рівняння: $x=5$ або $x=3$.
Отже, третя сторона трикутника $5$ см або $3$ см.
Відповідь:
$5$ см або $3$ см.