№ 11.8 Геометрія = № 22.8 Математика
Знайдіть косинуси кутів трикутника, сторони якого дорівнюють $5$ см, $6$ см і $7$ см.
Розв’язок:
За теоремою косинусів:
$\cos\angle A=\frac{5^{2}+7^{2}-6^{2}}{2\cdot5\cdot7}=$
$=\frac{25+49-36}{70}=\frac{38}{70}=\frac{19}{35}$
$\cos\angle B=\frac{5^{2}+6^{2}-7^{2}}{2\cdot5\cdot6}=$
$=\frac{25+36-49}{60}=\frac{12}{60}=\frac{1}{5}$
$\cos\angle C=\frac{6^{2}+7^{2}-5^{2}}{2\cdot6\cdot7}=$
$=\frac{36+49-25}{84}=\frac{60}{84}=\frac{5}{7}$
Відповідь:
$\frac{19}{35}$, $\frac{1}{5}$, $\frac{5}{7}$.