№ 12.11 Геометрія = № 23.11 Математика
У трикутнику $ABC$ $AB=7\sqrt{3}$ см, $\angle C=120^{\circ}$. Знайдіть радіус кола, описаного навколо трикутника.
Розв’язок:
За теоремою синусів:
$\frac{AB}{sin\angle C}=2R$
Звідси радіус описаного кола:
$R=\frac{AB}{2sin\angle C}=$
$=\frac{7\sqrt{3}}{2\sin 120^{\circ}}=$
$=\frac{7\sqrt{3}}{2\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}}=7\text{ (см)}$
Відповідь:
$7$ см.