№ 12.14 Геометрія = № 23.14 Математика
За допомогою наслідку з теореми синусів знайдіть сторони рівностороннього трикутника за радіусом $R$ описаного кола.
Розв’язок:
Оскільки трикутник рівносторонній, кожен його кут дорівнює $60^{\circ}$. За наслідком з теореми синусів:
$\frac{a}{\sin 60^{\circ}}=2R$
$a=2R\sin 60^{\circ}=$
$=2R\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}=R\sqrt{3}$
Отже, $a=R\sqrt{3}$.