№ 12.17 Геометрія = № 23.17 Математика
У трикутнику $ABC$ $AB=\sqrt{2}$ см, $AC=1$ см, $\angle C=45^{\circ}$. Знайдіть $\angle B$.
Розв’язок:
За теоремою синусів:
$\frac{AB}{sin\angle C}=\frac{AC}{sin\angle B}$
Звідси:
$\sin\angle B=\frac{AC\cdot sin\angle C}{AB}=$
$=\frac{1\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{2}}=\frac{1}{2}$
$\angle B=30^{\circ}$
Відповідь:
$30^{\circ}$.