№ 12.18 Геометрія = № 23.18 Математика
У трикутнику $ABC$ $AB=1$ см, $BC=\sqrt{2}$ см, $\angle A=135^{\circ}$. Знайдіть $\angle C$.
Розв’язок:
За теоремою синусів:
$\frac{BC}{sin\angle A}=\frac{AB}{sin\angle C}$
Звідси:
$sin\angle C=\frac{AB\cdot sin\angle A}{BC}=$
$=\frac{1\cdot sin135^{\circ}}{\sqrt{2}}=\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{2}}=\frac{1}{2}$
Отже, $\angle C=30^{\circ}$.
Відповідь:
$30^{\circ}$.