№ 12.6 Геометрія = № 23.6 Математика
У трикутнику $ABC$ $\angle B=30^{\circ}$, $\angle C=60^{\circ}$. Знайдіть відношення сторони $AC$ до сторони $AB$.
Розв’язок:
За теоремою синусів:
$\frac{AC}{sin\angle B}=\frac{AB}{sin\angle C}$
Звідси:
$\frac{AC}{AB}=\frac{sin\angle B}{sin\angle C}=\frac{\sin 30^{\circ}}{\sin 60^{\circ}}=$
$=\frac{\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=\frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}$
Відповідь:
$\frac{\sqrt{3}}{3}$.