№ 13.9 Геометрія = № 24.9 Математика
Щоб знайти відстань $AB$ до млина (мал. 13.4), виміряли відстань $AC=36$ м, $\angle A=60^{\circ}$ і $\angle C=95^{\circ}$. Знайдіть відстань $AB$ з точністю до сотих метра.
Розв’язок:
$\bigtriangleup ABC$: $\angle B=180^{\circ}-(60^{\circ}+95^{\circ})=25^{\circ}$.
За теоремою синусів:
$\frac{AC}{sin\angle B}=\frac{AB}{sin\angle C}$
$AB=\frac{AC\cdot sin\angle C}{sin\angle B}=$
$=\frac{36\cdot sin95^{\circ}}{\sin 25^{\circ}}=$
$=\frac{36\cdot0{,}9962}{0{,}4226}\approx84{,}86\text{ (м)}$
Відповідь:
$84{,}86$ м.