№ 14.10 Геометрія = № 25.10 Математика
Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює $10$ см, а кут при основі — $75^{\circ}$. Знайдіть площу трикутника.
Розв’язок:
Якщо $\bigtriangleup ABC$ — рівнобедрений, то $AB=BC=10$ см.
$\angle A=\angle C=75^{\circ}$, тоді
$\angle B=180^{\circ}-(75^{\circ}+75^{\circ})=30^{\circ}$
$S=\frac{1}{2}\cdot BA\cdot BC\cdot sin\angle B=$
$=\frac{1}{2}\cdot10\cdot10\cdot sin30^{\circ}=$
$=\frac{1}{2}\cdot10\cdot10\cdot\frac{1}{2}=25\text{ (см}^{2}\text{)}$
Відповідь:
$25$ см$^{2}$.