№ 14.11 Геометрія = № 25.11 Математика
Знайдіть площу рівностороннього трикутника, сторона якого дорівнює $8$ см.
Розв’язок:
У рівностороннього трикутника всі кути по $60^{\circ}$.
Використаємо формулу площі трикутника $S=\frac{1}{2}ab\sin\gamma$, де $a=b=8$ см, а кут між ними $\gamma=60^{\circ}$:
$S=\frac{1}{2}\cdot8\cdot8\cdot sin60^{\circ}=$
$=\frac{1}{2}\cdot8\cdot8\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}=16\sqrt{3}\text{ (см}^{2}\text{)}$.
Відповідь:
$16\sqrt{3}$ см$^{2}$.