№ 14.9 Геометрія = № 25.9 Математика
Обчисліть площу ромба:
1) сторона якого дорівнює $6$ см, а гострий кут — $60^{\circ}$;
2) сторона якого дорівнює $10$ см, а тупий кут — $135^{\circ}$.
Розв’язок:
1) Площа ромба $S=a^{2}\cdot\sin\alpha$.
$S=6^{2}\cdot sin60^{\circ}=$
$=36\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}=18\sqrt{3}\text{ (см}^{2}\text{)}$.
2) $S=10^{2}\cdot sin135^{\circ}=$
$=100\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}=50\sqrt{2}\text{ (см}^{2}\text{)}$.
Відповідь:
1) $18\sqrt{3}$ см$^{2}$;
2) $50\sqrt{2}$ см$^{2}$.