№ 14.14 Геометрія = № 25.14 Математика
Знайдіть площу прямокутника, діагональ якого дорівнює $10$ см, а кут між діагоналями — $30^{\circ}$.
Розв’язок:
Оскільки діагоналі прямокутника рівні, то $d_{1}=d_{2}=10$ см.
Площа чотирикутника через діагоналі та кут між ними обчислюється за формулою:
$S=\frac{1}{2}\cdot d_{1}\cdot d_{2}\cdot sin\gamma=$
$=\frac{1}{2}\cdot10\cdot10\cdot sin30^{\circ}=$
$=\frac{1}{2}\cdot100\cdot\frac{1}{2}=25\text{ (см}^{2}\text{)}$.
Відповідь:
$25$ см$^{2}$.