№ 14.16 Геометрія = № 25.16 Математика
Знайдіть сторону $BC$ трикутника $ABC$, якщо $AB=8$ см, $\angle B=45^{\circ}$, $S_{ABC}=6\sqrt{2}$ см$^{2}$.
Розв’язок:
Площа трикутника обчислюється за формулою:
$S=\frac{1}{2}AB\cdot BC\cdot sin\angle B$
Звідси виразимо сторону $BC$:
$BC=\frac{2S}{AB\cdot sin\angle B}=$
$=\frac{2\cdot6\sqrt{2}}{8\cdot sin45^{\circ}}=$
$=\frac{12\sqrt{2}}{8\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}}=\frac{12\sqrt{2}}{4\sqrt{2}}=3\text{ (см)}$
Відповідь:
$3$ см.