№ 14.21 Геометрія = № 25.21 Математика
Знайдіть найбільшу висоту трикутника, сторони якого дорівнюють $5$ см, $29$ см і $30$ см.
Розв’язок:
Найбільша висота трикутника — це висота, проведена до найменшої сторони, тобто до сторони $5$ см.
$h=\frac{2S}{5}=$
$=\frac{2\sqrt{32(32-30)(32-29)(32-5)}}{5}=$
$=\frac{2\sqrt{32\cdot2\cdot3\cdot27}}{5}=$
$=\frac{2\sqrt{64\cdot81}}{5}=$
$=\frac{2\cdot8\cdot9}{5}=28{,}8\text{ (см)}$.
Відповідь:
$28{,}8$ см.