№ 14.30 Геометрія = № 25.30 Математика
Знайдіть радіус кола, вписаного у трикутник зі сторонами $5$ см, $5$ см і $8$ см.
Розв’язок:
Півпериметр трикутника:
$p=\frac{5+5+8}{2}=9\text{ (см)}$
За формулою Герона площа трикутника:
$S=\sqrt{9(9-5)(9-5)(9-8)}=$
$=\sqrt{9\cdot4\cdot4\cdot1}=$
$=3\cdot4=12\text{ (см}^{2}\text{)}$
Радіус вписаного кола:
$r=\frac{S}{p}=\frac{12}{9}=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3}\text{ (см)}$
Відповідь:
$1\frac{1}{3}$ см.