№ 14.5 Геометрія = № 25.5 Математика
$a$ і $b$ — сторони паралелограма, $\gamma$ — кут між ними. Знайдіть площу паралелограма, якщо:
1) $a=7$ см, $b=6$ см, $\gamma=60^{\circ}$;
2) $a=6$ см, $b=13$ см, $\gamma=135^{\circ}$.
Розв’язок:
Площа паралелограма обчислюється за формулою $S=ab\sin\gamma$.
1) $S=7\cdot6\cdot\sin 60^{\circ}=$
$=7\cdot6\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}=21\sqrt{3}\text{ (см}^{2}\text{)}$;
2) $S=6\cdot13\cdot\sin 135^{\circ}=$
$=6\cdot13\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}=39\sqrt{2}\text{ (см}^{2}\text{)}$.