№ 14.43 Геометрія = № 25.43 Математика
Дві сторони трикутника дорівнюють $\sqrt{3}$ см і $2$ см, а кут між ними дорівнює $30^{\circ}$. Знайдіть третю сторону трикутника.
Розв’язок:
$a=\sqrt{3}$ (см); $b=2$ (см); $\gamma=30^{\circ}$.
За теоремою косинусів:
$c=\sqrt{a^{2}+b^{2}-2ab\cos\gamma}=$
$=\sqrt{(\sqrt{3})^{2}+2^{2}-2\cdot\sqrt{3}\cdot2\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}}=$
$=\sqrt{3+4-6}=\sqrt{1}=1$ (см).
Відповідь:
$1$ см.