№ 2 ДСР 3 Геометрія = № 2 ДСР 5 Математика
Сторони трикутника завдовжки $a$ і $b$ утворюють між собою кут $\gamma$. Якщо $a=6$ см, $b=10$ см, $\gamma=45^{\circ}$, то площа трикутника дорівнює …
А. $15\sqrt{2}$ см$^{2}$
Б. $30\sqrt{2}$ см$^{2}$
В. $60$ см$^{2}$
Г. $60\sqrt{2}$ см$^{2}$
Розв’язок:
Площа трикутника обчислюється за формулою:
$S=\frac{1}{2}\cdot a\cdot b\cdot sin\gamma$
Підставимо значення:
$S=\frac{1}{2}\cdot6\cdot10\cdot\sin 45^{\circ}=$
$=30\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}=15\sqrt{2}\text{ (см}^{2}\text{)}$
Отже, правильна відповідь — А.
Відповідь:
А. $15\sqrt{2}$ см$^{2}$