№ 3 ДСР 3 Геометрія = № 3 ДСР 5 Математика
Сторони паралелограма дорівнюють $8$ см і $5$ см, а один з його кутів — $120^{\circ}$. Знайдіть площу паралелограма.
А. $40$ см$^{2}$
Б. $40\sqrt{3}$ см$^{2}$
В. $10\sqrt{3}$ см$^{2}$
Г. $20\sqrt{3}$ см$^{2}$
Розв’язок:
Площа паралелограма дорівнює добутку його сторін на синус кута між ними:
$S=a\cdot b\cdot sin\alpha$
$S=8\cdot5\cdot sin120^{\circ}=$
$=40\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}=20\sqrt{3}\text{ (см}^{2}\text{)}$
Відповідь:
Г. $20\sqrt{3}$ см$^{2}$