№ 5 ДСР 3 Геометрія = № 5 ДСР 5 Математика
У трикутнику $ABC$ $\angle A=30^{\circ}$, $\angle B=45^{\circ}$, $BC=8\sqrt{2}$ см. Знайдіть $AC$.
А. $8$ см
Б. $8\sqrt{3}$ см
В. $16$ см
Г. $16\sqrt{2}$ см
Розв’язок:
За теоремою синусів:
$\frac{AC}{sin\angle B}=\frac{BC}{sin\angle A}$
Звідси виразимо $AC$:
$AC=\frac{BC\cdot\sin\angle B}{\sin\angle A}=$
$=\frac{8\sqrt{2}\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{1}{2}}=16\text{ (см)}$
Відповідь:
В. $16$ см.