№ 6 ДСР 3 Геометрія = № 6 ДСР 5 Математика
Знайдіть найбільший кут трикутника, сторони якого дорівнюють $7$ см, $8$ см і $13$ см.
А. $90^{\circ}$
Б. $120^{\circ}$
В. $135^{\circ}$
Г. $150^{\circ}$
Розв’язок:
У трикутнику проти більшої сторони лежить більший кут. Оскільки $13>8>7$, то найбільшим є кут $\gamma$, що лежить проти сторони $13$ см.
За теоремою косинусів:
$\cos\gamma=\frac{7^{2}+8^{2}-13^{2}}{2\cdot7\cdot8}=$
$=\frac{49+64-169}{112}=$
$=\frac{-56}{112}=-\frac{1}{2}$
$\gamma=120^{\circ}$
Відповідь:
Б. $120^{\circ}$