№ 10 ВПР 3 Геометрія = № 10 ВПТ 5 Математика
Визначте вид трикутника (гострокутний, прямокутний чи тупокутний), якщо відношення його сторін дорівнює $10\ :14\ :19$.
Розв’язок:
Нехай сторони трикутника $10x$, $14x$, $19x$. Знайдемо косинус найбільшого (протилежної сторони $19x$) кута трикутника.
$\cos\alpha=\frac{(10x)^{2}+(14x)^{2}-(19x)^{2}}{2\cdot10x\cdot14x}=$
$=\frac{100x^{2}+196x^{2}-361x^{2}}{280x^{2}}=$
$=-\frac{65}{280}=-\frac{13}{56}<0$
Отже, $\alpha$ — тупий кут, тому даний трикутник — тупокутний.