№ 2 ВПР 3 Геометрія = № 2 ВПТ 5 Математика
Знайдіть сторону $AC$ трикутника $ABC$, якщо:
1) $AB=8$ см, $BC=15$ см, $\angle B=60^{\circ}$;
2) $AB=3$ см, $BC=5$ см, $\angle B=120^{\circ}$.
Розв’язок:
1) За теоремою косинусів:
$AC=\sqrt{AB^{2}+BC^{2}-2AB\cdot BCcos\angle B}=$
$=\sqrt{8^{2}+15^{2}-2\cdot8\cdot15\cos 60^{\circ}}=$
$=\sqrt{64+225-120}=$
$=\sqrt{169}=13\text{ (см)}$.
2) За теоремою косинусів:
$AC=\sqrt{AB^{2}+BC^{2}-2AB\cdot BCcos\angle B}=$
$=\sqrt{3^{2}+5^{2}-2\cdot3\cdot5\cos 120^{\circ}}=$
$=\sqrt{9+25-30\cdot(-0{,}5)}=$
$=\sqrt{9+25+15}=$
$=\sqrt{49}=7\text{ (см)}$.