№ 47 ВПР 3 Геометрія = № 47 ВПТ 5 Математика
Знайдіть радіус кола, описаного навколо трикутника, і радіус кола, вписаного у трикутник, якщо сторони трикутника дорівнюють $8$ см, $26$ см і $30$ см.
Розв’язок:
$p=\frac{8+26+30}{2}=32$ (см)
$S=\sqrt{32(32-8)(32-26)(32-30)}=$
$=\sqrt{32\cdot24\cdot6\cdot2}=$
$=\sqrt{64\cdot4\cdot6\cdot6}=$
$=8\cdot2\cdot6=96$ (см$^{2}$)
$R=\frac{abc}{4S}=\frac{8\cdot26\cdot30}{4\cdot96}=$
$=\frac{1\cdot13\cdot15}{12}=\frac{195}{12}=$
$=\frac{65}{4}=16{,}25$ (см)
$r=\frac{S}{p}=\frac{96}{32}=3$ (см)
Відповідь:
$16{,}25$ см, $3$ см.