№ 6 ВПР 3 Геометрія = № 6 ВПТ 5 Математика
Знайдіть медіану рівнобедреного трикутника, проведену до бічної сторони, якщо основа трикутника дорівнює $6$ см, а бічна сторона — $8$ см.
Розв’язок:
У $\bigtriangleup ABC$: $AB=BC=8$ см; $AC=6$ см; $AK$ — медіана до сторони $BC$.
За теоремою про довжину медіани трикутника:
$4AK^{2}=2AB^{2}+2AC^{2}-BC^{2}$
Підставимо значення:
$4AK^{2}=2\cdot8^{2}+2\cdot6^{2}-8^{2}$
$4AK^{2}=2\cdot64+2\cdot36-64$
$4AK^{2}=128+72-64$
$4AK^{2}=136$
$AK^{2}=34$
$AK=\sqrt{34}\text{ (см)}$
Відповідь:
$\sqrt{34}$ см.