№ 5 ЗПЗ 3 Геометрія = № 5 ЗПЗ 5 Математика
У трикутнику $ABC$ $AB=6\sqrt{2}$, $\angle C=30^{\circ}$, $\angle A=45^{\circ}$. Знайдіть довжину сторони $BC$.
Розв’язок:
За теоремою синусів:
$\frac{AB}{sin\angle C}=\frac{BC}{sin\angle A}$
Звідси:
$BC=\frac{AB\cdot sin\angle A}{sin\angle C}=$
$=\frac{6\sqrt{2}\cdot sin45^{\circ}}{\sin 30^{\circ}}=$
$=\frac{6\sqrt{2}\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{1}{2}}=12\text{ (см)}$
Відповідь:
$12$ см.