№ 6 ЗПЗ 3 Геометрія = № 6 ЗПЗ 5 Математика
Розв’яжіть $\bigtriangleup ABC$, якщо $AB=8$ см, $AC=9$ см, $BC=5$ см (невідомі кути знайдіть із точністю до градуса).
Розв’язок:
$cos\angle A=\frac{AC^{2}+AB^{2}-BC^{2}}{2AC\cdot AB}=$
$=\frac{8^{2}+9^{2}-5^{2}}{2\cdot8\cdot9}=$
$=\frac{64+81-25}{2\cdot8\cdot9}=$
$=\frac{120}{144}=\frac{5}{6}\approx0{,}8333$
$\angle A\approx34^{\circ}$
$cos\angle C=\frac{AC^{2}+BC^{2}-AB^{2}}{2AC\cdot BC}=$
$=\frac{9^{2}+5^{2}-8^{2}}{2\cdot9\cdot5}=$
$=\frac{81+25-64}{90}=$
$=\frac{42}{90}\approx0{,}4667$
$\angle C\approx62^{\circ}$
$\angle B=180^{\circ}-(\angle A+\angle C)=$
$=180^{\circ}-\left( 34^{\circ}+62^{\circ} \right)=$
$=180^{\circ}-96^{\circ}=84^{\circ}$
Відповідь:
$\angle A\approx34^{\circ}$, $\angle B=84^{\circ}$, $\angle C\approx62^{\circ}$.