№ 15.13 Геометрія = № 29.13 Математика
1) Скільки сторін має правильний многокутник, якщо його кут дорівнює $165^{\circ}$?
2) Сприймаючи кількість сторін як число, згадайте, яка видатна подія для України пов’язана із цим числом.
Розв’язок:
$\frac{180^{\circ}(n-2)}{n}=165^{\circ}$
$180^{\circ}n-360^{\circ}=165^{\circ}n$
$180^{\circ}n-165^{\circ}n=360^{\circ}$
$15^{\circ}n=360^{\circ}$
$n=360^{\circ}\ :15^{\circ}$
$n=24$
Многокутник має $24$ сторони.
Це число пов’язане з Днем Незалежності України (24 серпня).
Відповідь:
$24$ сторони.