№ 15.25 Геометрія = № 29.25 Математика
Зовнішній кут правильного многокутника дорівнює $20^{\circ}$. Знайдіть, скільки у многокутника вершин.
Розв’язок:
Сума зовнішніх кутів будь-якого опуклого многокутника, взятих по одному при кожній вершині, дорівнює $360^{\circ}$. Оскільки у правильного многокутника всі зовнішні кути рівні, то кількість його вершин $n$ можна знайти за формулою:
$n=\frac{360^{\circ}}{20^{\circ}}=18$
Отже, правильний многокутник має $18$ вершин.
Відповідь:
$18$ вершин.