№ 15.7 Геометрія = № 29.7 Математика
Які з тверджень правильні, а які — неправильні:
1) якщо чотирикутник не є квадратом, то він не може бути правильним;
2) многокутник є правильним, якщо він опуклий і всі його сторони між собою рівні;
3) серед прямокутників є правильні чотирикутники;
4) трикутник є правильним, якщо всі його кути між собою рівні?
Розв’язок:
1) Правильно. Правильним чотирикутником є лише квадрат. Якщо чотирикутник не є квадратом, він не може бути правильним.
2) Неправильно. Для того щоб многокутник був правильним, необхідно, щоб він був опуклим, усі його сторони були рівними і всі його кути були рівними.
3) Правильно. Квадрат є прямокутником, у якого всі сторони рівні, тому він є правильним чотирикутником.
4) Правильно. У трикутнику рівність усіх кутів (по $60^{\circ}$) означає рівність усіх сторін, що відповідає означенню правильного многокутника.