№ 16.11 Геометрія = № 30.11 Математика
Радіус кола дорівнює $20$ см. Знайдіть довжину дуги градусної міри $\alpha$, якщо $\alpha$ дорівнює:
1) $1^{\circ}$;
2) $10^{\circ}$;
3) $45^{\circ}$;
4) $120^{\circ}$;
5) $225^{\circ}$;
6) $300^{\circ}$.
Розв’язок:
Довжина дуги кола обчислюється за формулою $l=\frac{\pi R}{180^{\circ}}\cdot\alpha$.
1) $l=\frac{\pi\cdot20}{180^{\circ}}\cdot1^{\circ}=\frac{\pi}{9}\approx0{,}35$ (см);
2) $l=\frac{\pi\cdot20}{180^{\circ}}\cdot10^{\circ}=\frac{10}{9}\pi\approx3{,}49$ (см);
3) $l=\frac{\pi\cdot20}{180^{\circ}}\cdot45^{\circ}=$
$=5\pi\approx5\cdot3{,}14=15{,}7$ (см);
4) $l=\frac{\pi\cdot20}{180^{\circ}}\cdot120^{\circ}=\frac{40\pi}{3}\approx41{,}87$ (см);
5) $l=\frac{\pi\cdot20}{180^{\circ}}\cdot225^{\circ}=$
$=\frac{\pi\cdot20\cdot225}{180}=25\pi\approx78{,}5$ (см);
6) $l=\frac{\pi\cdot20}{180^{\circ}}\cdot300^{\circ}=\frac{100\pi}{3}\approx104{,}7$ (см).