№ 16.20 Геометрія = № 30.20 Математика
Знайдіть градусну міру дуги кола, якщо її довжина дорівнює $6\pi$ см, а радіус кола — $15$ см.
Розв’язок:
Формула довжини дуги кола:
$l=\frac{\pi R\alpha}{180^{\circ}}$
Підставимо відомі значення ($l=6\pi$, $R=15$):
$\frac{\pi\cdot15\cdot\alpha}{180^{\circ}}=6\pi$
$\frac{15\alpha}{180^{\circ}}=6$
$\frac{\alpha}{12^{\circ}}=6$
$\alpha=72^{\circ}$
Відповідь:
$72^{\circ}$.