№ 16.25 Геометрія = № 30.25 Математика
Хорда $8$ см завдовжки стягує дугу кола, градусна міра якої становить $60^{\circ}$. Знайдіть довжину кола.
Розв’язок:
Нехай $AB$ — дана хорда, тоді $\angle AOB=60^{\circ}$.
Оскільки $OA=OB=R$ (як радіуси), то $\bigtriangleup AOB$ — рівнобедрений. Оскільки кут при вершині $\angle AOB=60^{\circ}$, то $\bigtriangleup AOB$ — рівносторонній.
Отже, $OA=AB=8$ (см), тобто $R=8$ см.
Довжина кола $C$ обчислюється за формулою:
$C=2\pi R=2\pi\cdot8=$
$16\pi\approx16\cdot3{,}14=50{,}24$ (см).
Відповідь:
$16\pi$ см (або приблизно $50{,}24$ см).