№ 16.27 Геометрія = № 30.27 Математика
Знайдіть довжину кола, описаного навколо прямокутного трикутника з катетами $6$ см і $8$ см.
Розв’язок:
Знайдемо гіпотенузу $c$ прямокутного трикутника за теоремою Піфагора:
$c=\sqrt{6^{2}+8^{2}}=$
$=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10\text{ (см)}$
Радіус $R$ кола, описаного навколо прямокутного трикутника, дорівнює половині гіпотенузи:
$R=\frac{c}{2}=\frac{10}{2}=5\text{ (см)}$
Довжина кола $C$ обчислюється за формулою $C=2\pi R$:
$C=2\pi\cdot5=10\pi\approx31{,}4\text{ (см)}$
Відповідь:
$10\pi$ см (або приблизно $31{,}4$ см).