№ 17.26 Геометрія = № 31.26 Математика
Знайдіть площу тієї частини круга, що лежить поза вписаним у нього прямокутним трикутником з катетами $12$ см і $16$ см.
Розв’язок:
$c=\sqrt{12^{2}+16^{2}}=$
$=\sqrt{144+256}=20\text{ (см)}$ — гіпотенуза трикутника;
$R=\frac{1}{2}c=\frac{1}{2}\cdot20=10\text{ (см)}$.
$S_{\text{кр}}=\pi R^{2}=100\pi\text{ (см}^{2}\text{)}$.
$S_{\bigtriangleup}=\frac{1}{2}\cdot12\cdot16=96\text{ (см}^{2}\text{)}$.
$S_{\phi}=100\pi-96\text{ (см}^{2}\text{)}$.
Відповідь:
$(100\pi-96)\text{ см}^{2}$.