№ 17.37 Геометрія = № 31.37 Математика
Розв’яжіть прямокутний трикутник $ABC$ ($\angle C=90^{\circ}$). Невідомі сторони знайдіть з точністю до сотих:
1) $AB=5$ см, $\angle A=72^{\circ}$;
2) $BC=4$ см, $\angle B=15^{\circ}$.
Розв’язок:
1)
$\angle B=90^{\circ}-72^{\circ}=18^{\circ}$.
$AC=AB\cdot\cos 72^{\circ}=5\cdot0{,}309\approx1{,}55$ (см).
$BC=AB\cdot sin72^{\circ}=5\cdot0{,}9511\approx4{,}76$ (см).
2)
$\angle A=90^{\circ}-15^{\circ}=75^{\circ}$.
$AB=\frac{BC}{\sin 75^{\circ}}\approx\frac{4}{0{,}9659}\approx4{,}14$ (см).
$AC=BC\cdot\tan 15^{\circ}\approx4\cdot0{,}2679\approx1{,}07$ (см).
Відповідь:
1) $\angle B=18^{\circ}$, $AC\approx1{,}55$ см, $BC\approx4{,}76$ см.
2) $\angle A=75^{\circ}$, $AB\approx4{,}14$ см, $AC\approx1{,}07$ см.