№ 5 ДСР 4 Геометрія = № 5 ДСР 7 Математика
Радіус кола дорівнює $9$ см. Знайдіть довжину дуги, градусна міра якої $240^{\circ}$.
А. $12\pi$ см
Б. $6\pi$ см
В. $9\pi$ см
Г. $18\pi$ см
Розв’язок:
Довжина дуги кола $l$ обчислюється за формулою:
$l=\frac{\pi R\alpha}{180^{\circ}}$
де $R$ — радіус кола, $\alpha$ — градусна міра дуги.
Підставимо значення $R=9$ см та $\alpha=240^{\circ}$:
$l=\frac{\pi\cdot9\cdot240^{\circ}}{180^{\circ}}=$
$=\frac{\pi\cdot240^{\circ}}{20^{\circ}}=12\pi\text{ (см)}$
Отже, правильна відповідь — А.
Відповідь:
А. $12\pi$ см.