№ 6 ДСР 4 Геометрія = № 6 ДСР 7 Математика
Знайдіть площу сектора круга, радіус якого $6$ см, якщо відповідний йому центральний кут дорівнює $100^{\circ}$.
А. $20\pi$ см$^{2}$
Б. $10\pi$ см$^{2}$
В. $36\pi$ см$^{2}$
Г. $\frac{5}{3}\pi$ см$^{2}$
Розв’язок:
Площа сектора обчислюється за формулою $S_{\text{сек.}}=\frac{\pi R^{2}}{360^{\circ}}\cdot\alpha$, де $R$ — радіус, $\alpha$ — центральний кут.
Підставимо значення:
$S_{\text{сек.}}=\frac{\pi\cdot6^{2}}{360^{\circ}}\cdot100^{\circ}=$
$=\frac{\pi\cdot36}{360^{\circ}}\cdot100^{\circ}=$
$=\frac{\pi}{10}\cdot100^{\circ}=10\pi\text{ (см}^{2}\text{)}$.
Відповідь:
Б. $10\pi$ см$^{2}$.