№ 13 ВПР 4 Геометрія = № 13 ВПТ 7 Математика
Опишіть навколо даного кола правильний:
1) трикутник;
2) шестикутник.
Розв’язок:
1) Проведемо в колі довільний радіус $OA$. Через т. $A$ проведемо пряму $a \perp OA$. Коло з центром $O$ радіусом $2\cdot OA$ перетне пряму $a$ в двох точках $B$ і $C$. $OC$ — радіус описаного кола. Продовжимо $AO$ за точку $O$ і на продовженні відкладемо $OD=OC$. З’єднуємо точки $B$ і $D$, $C$ і $D$. $\bigtriangleup BCD$ — шуканий.
2) Маємо трикутник, описаний навколо даного кола. Якщо провести відрізок $OB$, то $OB$ перетне коло в т. $F$. Через т. $F$ проведемо перпендикуляр до $OF$. Цей перпендикуляр перетне $BC$ в т. $K$; $BD$ — в т. $M$. Аналогічно проведемо $OC$ і $OB$. Отримуємо шестикутник, описаний навколо кола.