№ 17 ВПР 4 Геометрія = № 17 ВПТ 7 Математика
Дано відрізок завдовжки $a$. Побудуйте правильний шестикутник, сторона якого дорівнює $a\sqrt{2}$.
Розв’язок:
Побудуємо відрізок $a\sqrt{2}$.
Для цього побудуємо рівнобедрений прямокутний трикутник з катетами $a$. За теоремою Піфагора, його гіпотенуза дорівнює $\sqrt{a^{2}+a^{2}}=\sqrt{2a^{2}}=a\sqrt{2}$.
Побудуємо коло радіусом $a\sqrt{2}$. Позначимо на колі довільну точку $A$. З точки $A$ послідовно по колу робимо засічки радіусом $a\sqrt{2}$. З’єднавши послідовно ці засічки, одержимо шестикутник із стороною $a\sqrt{2}$.