№ 31 ВПР 4 Геометрія = № 31 ВПТ 7 Математика
Із вала зняли шар стружки $0{,}3$ см завтовшки. Знайдіть довжину кола вала до обробки, якщо довжина кола після обробки становила $14{,}5$ см.
Розв’язок:
Нехай $r$ — радіус вала після обробки. Тоді довжина кола після обробки $C_{2}=2\pi r=14{,}5$ см.
Радіус вала до обробки був більшим на товщину шару стружки, тобто $R=r+0{,}3$.
Довжина кола до обробки $C_{1}=2\pi R=2\pi(r+0{,}3)=$
$=2\pi r+2\pi\cdot0{,}3$.
Підставимо значення $2\pi r=14{,}5$ та $\pi\approx3{,}14$:
$C_{1}=14{,}5+2\cdot3{,}14\cdot0{,}3\approx$
$\approx14{,}5+1{,}884=$
$=16{,}384\approx16{,}4$ (см).
Відповідь:
$16{,}4$ см.