№ 43 ВПР 4 Геометрія = № 43 ВПТ 7 Математика
Знайдіть відношення площі круга до площі вписаного в нього квадрата.
Розв’язок:
Нехай $R$ — радіус кола. Тоді сторона квадрата, вписаного в це коло, дорівнює $a_{4}=R\sqrt{2}$.
Площа круга:
$S_{\text{кр}}=\pi R^{2}$
Площа квадрата:
$S_{\text{кв}}=(R\sqrt{2})^{2}=2R^{2}$
Відношення площ:
$\frac{S_{\text{кр}}}{S_{\text{кв}}}=\frac{\pi R^{2}}{2R^{2}}=$
$=\frac{\pi}{2}=\pi\ :2$
Відповідь:
$\pi\ :2$.