№ 44 ВПР 4 Геометрія = № 44 ВПТ 7 Математика
Знайдіть радіус круга, якщо площа сектора цього круга дорівнює $10\pi$ см$^{2}$, а центральний кут, що відповідає цьому сектору, дорівнює $225^{\circ}$.
Розв’язок:
Формула площі сектора:
$S_{\text{сек.}}=\frac{\pi R^{2}}{360^{\circ}}\cdot\alpha$
Підставимо значення:
$S=\frac{\pi R^{2}}{360^{\circ}}\cdot225^{\circ}=10\pi$
$R^{2}=\frac{10\cdot360}{225}=\frac{3600}{225}=16$
$R=\sqrt{16}=4\text{ (см)}$
Відповідь:
$4$ см.