№ 49 ВПР 4 Геометрія = № 49 ВПТ 7 Математика
Знайдіть площу кільця, що міститься між двома концентричними колами, довжини яких дорівнюють $C_{1}$ і $C_{2}$ ($C_{1}>C_{2}$).
Розв’язок:
$R_{1}=\frac{C_{1}}{2\pi}$; $R_{2}=\frac{C_{2}}{2\pi}$.
$S_{1}=\pi\cdot\frac{C_{1}^{2}}{4\pi^{2}}=\frac{C_{1}^{2}}{4\pi}$; $S_{2}=\pi\cdot\frac{C_{2}^{2}}{4\pi^{2}}=\frac{C_{2}^{2}}{4\pi}$.
$S_{\text{кільця}}=S_{1}-S_{2}=\frac{C_{1}^{2}-C_{2}^{2}}{4\pi}$