№ 8 ВПР 4 Геометрія = № 8 ВПТ 7 Математика
Сума зовнішніх кутів правильного многокутника, узятих по одному при кожній вершині, разом з одним із внутрішніх кутів дорівнює $528^{\circ}$. Знайдіть кількість сторін многокутника.
Розв’язок:
$n$ — кількість сторін у многокутника.
$\frac{180^{\circ}(n-2)}{n}$ — внутрішній кут многокутника.
$360^{\circ}+\frac{180^{\circ}(n-2)}{n}=528^{\circ}$
$\frac{180^{\circ}(n-2)}{n}=528^{\circ}-360^{\circ}$
$180^{\circ}n-360^{\circ}=168^{\circ}n$
$180^{\circ}n-168^{\circ}n=360^{\circ}$
$12^{\circ}n=360^{\circ}$
$n=30$
У многокутника $30$ сторін.
Відповідь:
$30$.