№ 6 ЗПЗ 4 Геометрія = № 6 ЗПЗ 7 Математика
Знайдіть площу сектора круга радіуса $4$ см, якщо відповідний йому центральний кут дорівнює $45^{\circ}$.
Розв’язок:
Площа сектора обчислюється за формулою:
$S_{\text{сек.}}=\frac{\pi R^{2}}{360^{\circ}}\cdot\alpha$
Підставимо значення $R=4$ см та $\alpha=45^{\circ}$:
$S_{\text{сек.}}=\frac{\pi\cdot4^{2}}{360^{\circ}}\cdot45^{\circ}=$
$=\frac{\pi\cdot16}{360^{\circ}}\cdot45^{\circ}=$
$=\frac{\pi\cdot16}{8}=2\pi\text{ (см}^{2}\text{)}$
Відповідь:
$2\pi$ см$^{2}$.